TABLE DES MATIÈRES
DU TOME PREMIER.
PREMIÈRE SÉRIE.
 
MÉMOIRES EXTRAITS DES RECUEILS DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES
 
DE L'INSTITUT DE FRANCE.
 
THÉORIE DE LA PROPAGATION DES ONDES A LA SURFACE D'UN FLUIDE PESANT
 
D'UNE PROFONDEUR INDÉFINIE.
 
(Extrait des Mémoires présentés par divers savants à l'Académie royale des Sciences de l'Institut de France et imprimés par son ordre. Sciences mathématiques et physiques. Tome I, 1827.)
 
Avertissement
1
Ire PARTIE. - De l'état initial.
 
SECTION I. - Des équations qui déterminent l'état initial de la masse fluide
8
SECTION II. - Des équations qui déterminent l'état initial de la surface
16
SECTION III. - Intégration des équations obtenues dans les Sections précédentes
19
IIe PARTIE. - Sur l'état du fluide à une époque quelconque du mouvement.
 
SECTION I. - Des équations qui subsistent, à chaque instant du mouvement, pour tous les points de la masse fluide
33
SECTION II. - Des équations qui déterminent, à chaque instant du mouvement, l'état de la surface
47
SECTION III. - Intégration des équations obtenues dans les Sections précédentes
55
IIIe PARTIE. - Lois générales du mouvement des ondes.
 
SECTION I. - Du cas où l'on ne considère que deux dimensions dans un fluide
74
SECTION II. - Du cas où l'on considère à la fois les trois dimensions du fluide
101
Notes.
 
NOTES I à XX
115 à 318
MÉMOIRE SUR LES INTÉGRALES DÉFINIES.
 
Lu à l'Institut le 22 août 1814. - Extrait des Mémoires présentés par divers savants à l'Académie royale des Sciences de l'Institut de France et imprimés par son ordre. Sciences mathématiques et physiques. Tome I, 1827.)
 
Avertissement
320
Extrait du procès-verbal de la séance de la Classe des Sciences physiques et mathématiques du lundi 7 novembre 1814
321
Introduction
329
Ire PARTIE. Des équations qui autorisent le passage du réel à l'imaginaire.
 
I. Exposition générale de la méthode
336
II. Première application
339
III. Deuxième application
349
IV. Troisième application
357
V. Quatrième application
359
VI. De la séparation des exponentielles
362
IIe PARTIE. - Sur les difficultés que peut offrir l'intégration des équations
 
différentielles.
 
I. Des intégrales doubles qui se présentent sous une forme indéterminée
378
II. Sur la différence des valeurs que reçoit une intégrale double indéterminée, relative aux deux variables x et z, suivant qu'on y substitue, dans tous les éléments à la fois, les valeurs de x avant celles de z, ou les valeurs de z avant celles de x.
388
III. Sur la conversion des intégrales indéfinies en intégrales définies
402
IV. Sur la valeur, en termes finis, de la quantité représentée par A
406
V. Première application, pour faire suite au § II de la première Partie de ce Mémoire.
420
VI. Deuxième application, pour faire suite au § III de la première Partie
463
VII. Troisième application, pour faire suite au § VI de la première Partie
465
PREMIER SUPPLÉMENT. - Développements relatifs à la seconde Partie du Mémoire sur les intégrales définies
477
SECOND SUPPLÉMENT. - Examen des difficultés que présente la vérification, par les méthodes connues, des formules désignées par (g) dans le Mémoire sur les intégrales définies
493
Table des matières du Tome premier de la première Série
507
FIN DE LA TABLE DES MATIÈRES DU TOME PREMIER DE LA PREMIÈRE SÉRIE.