TABLE DES MATIÈRES
AVANT-PROPOS
PREMIÈRE PARTIE
BUT DE LA GÉOMÉTROGRAPHIE
Notations
16
I. Tracer une droite quelconque
19
II. Tracer une droite qui passe par un point placé
19
III. Tracer une droite passant par deux points
19
IV. Tracer un cercle quelconque
19
V. Tracer un cercle quelconque de centre donné
19
VI. Prendre avec le compas une longueur donnée
19
VII. Tracer un cercle de centre et de rayon donnés
19
VIII. Porter sur une droite une longueur donnée
19
IX. Tracer un angle droit
19
X. Construire un angle de 60°, de 30° ou de 45°
20
XI. Tracer un cercle passant par deux points
21
XII Placer le centre d'un cercle si le centre n'est pas placé
21
XIII. Trouver le rayon d'un cercle dont le centre n'est pas placé
21
XIV. Par un point d'une droite, tracer une droite qui fasse avec la première un angle donné
22
XV. Par un point extérieur mener une droite qui fasse, avec une droite donnée, un angle donné
22
XVI. Connaissant deux angles d'un triangle, trouver le troisième
22
XVII. Faire en A avec AB un angle complémentaire d'un angle donné
23
XVIII. Étant donnés 3 points A, B, C placer le symétrique de C par rapport à la droite AB
23
XIX Étant donné un angle BAC et une droite AM, tracer par un point B de AB une droite parallèle à la symétrie de AM, par rapport à la bissectrice de BAC
23
XX. D'un point C hors de AB, abaisser une perpendiculaire sur AB
23
XXI. Même construction, le point C étant sur AB
24
XXII. Mener une perpendiculaire au milieu d'une droite
25
XXIII. Par un point A, mener une parallèle à BC
25
XXIV. Placer le quatrième sommet D d'un Parallèlogramme
27
XXV. Par A, mener une parallèle à la droite non tracée qui joindrait deux points donnés
27
XXVI. Diviser un arc ou un angle en deux parties égales
27
XXVII. Par un point E, tracer une parallèle à l'une des bissectrices d'un angle donné
30
XXVIII. Joindre A au point de concours inaccessible de deux droites données
30
XXIX. Construire un triangle connaissant: 1° un côté et les deux angles adjacents
31
XXX. 2° un côté BC, l'angle A et l'angle B
31
XXXI. 3° les côtés CA, BA et l'angle B
32
XXXII. 4° les trois côtés
32
XXXIII. Cercle passant par trois points
32
XXXIV. Par un point A, mener une tangente à un cercle
32
XXXV. Problème de la division d'une droite dans un rapport donné
34
XXXVI. Sur AB, construire un segment capable d'un angle donné
 
XXXVII. Mener les tangentes communes à 2 cercles
36
XXXVIII. Quatrième proportionnelle à 3 lignes données
38
XXXIX. Troisième proportionnelle à 2 lignes données
44
XL. Moyenne proportionnelle à 2 lignes données
45
XLI. Trouver deus droites connaissant leur somme et leur produit
46 47
XLII. Trouver deux droites connaissant leur différence et leur produit
49
XLIII. Diviser une droite en moyenne et extrême raison
50
DEUXIÈME PARTIE
XLIV. Placer le réciproque A' de A par rapport à un cercle
54
XLV. Pôle d'une droite
55
XLVI. Polaire d'un point
55
XLVII. Axe radical de 2 circonférences
56
XLVIII. Centre radical de 3 circonférences
57
XLIX. Moyenne géométrique entre OA et OB
59
L. Problème d'Apollonius
60
LI. Remplacer (ABCD) par le rapport de deux longueurs
65
LII. Étant donnés A, B, M, D, trouver C tel que (ABCD) =MB/MA
68
LIII. Étant donnés A, B, C et 2 longueurs p, n, trouver D, tel que (ABCD) = (n/p)(CA/CB)
68
LIV. Trouver une division anharmonique ABCD, telle que (ABCD) = l, m, n, p étant des longueurs données
69
LV. Étant donné 2 points A et D, former sur AD une division anharmonique, telle que (ABCD) = ln/mp
69
LVI. Étant donnés 3 points en ligne droite A, B, C, trouver D de façon que (ABCD) =m/n
70
LVII. Étant donné 5 points en ligne droite A, B, C, D, C1, trouver B1, tel que (ABCD) = (AB 1 C1 D)
70
LVIII. Étant donnés 3 points A, B, C d'une circonférence, et 4 points en ligne droite, L, M, N, P, trouver D tel que, O appartenant à la circonférence, on ait O (ABCD) = (LMNP)
71
LIX. Placer le conjugué harmonique A' de A par rapport à B et à C
72
LX. Centre d'une involution
73
LXI. Points doubles d'une involution
73
LXII. Étant donnés a, a'; b, b'; et c, placer c' de façon que a, a'; b, b'; c, c' soient en involution
74
LXIII. Étant donné un point A sur une droite BC, placer les points A1, tels que
75
LXIV. Points doubles d'une division homographique sur une circonférence
76
LXV. Points doubles d'une division homographique sur une droite
76
LXI. Placer les points limites dans une division homographique
78
LXVII. Centres de similitude de 2 circonférences
78
LXVIII. Axes de similitude de 3 circonférences
79
LXIX. Étant donnés 3 points A, B, C et 2 points A', B' homologues de A et de B dans une figure semblable, placer C' homologue de C
80
LXX. Point double de 2 figures directement ou symétriquement semblables
80
Symboles du Streckenübertrager (transporteur de segments), de M. Hilbert
86
APPENDICE
87