Table des matières

TABLE DES MATIERES. Fermer la division

TABLE DES MATIERES.

Art de Raisonner. Fermer la division

Art de Raisonner.

L'Histoire de la nature se divise en science de vérités sensibles, et en science de vérités abstraites. La métaphysique embrasse tous les objets de notre connoissance. Deux métaphysiques : l'une de sentiment, l'autre de réflexion. Trois sortes d'évidence.

Pag.

Où l'on traite en général des différents moyens de s'assurer de la vérité.

CHAPITRE I. De l'évidence de raison.

Pag.

L'identité est le signe de l'évidence de raison. Exemple qui le prouve; Fig. I. Planche 1. Fig. 2. Fig. 3. Fig.4. Autre exemple qui prouve que l'identité est le signe de l'évidence de raison. Fig. 5. Fig. 6. Fig. 7.

CHAPITRE II. Considératrion sur la méthode exposée dans le chapitre précédent.

Pag.

32.

Comment l'identité s'apperçoit dans une suite de propositions. L'identité est sensible en arithmétique.

CHAPITRE III. Application de la méthode précédente à de nouveaux exemples.

Pag.

36.

Ou nous connoissons l'essence véritable d'une chose, Ou nous n'en connoissons qu'une essence secondaire, ou nous n'en connaissons aucune essence. Il faut s'assurer des connoissances qu'on a à cet égard. Quand on ne connoît aucune essence, il ne reste qu'à faire l'énumération des qualités. Nous ne connoissons l'essence véritable ni du corps ni de l'ame. Nous en connoissons l'essence seconde. L'essence seconde du corps ne peut être identique avec l'essence seconde de l'ame. De l'essence seconde de l'ame, il s'ensuit que la réflexion n'est qu'une manière de sentir. Il s'ensuit encore que l'ame est une substance simple. Avantage de la méthode qu'on a suivie dans les raisonnements précédents.

CHAPITRE IV. De l'évidence de sentiment.

Pag.

46.

Il est difficile de remarquer tout ce qu'on sent. Il est difficile de s'assurer de l'évidence de sentiment. Parce que nous supposons ce qui n'y est pas Parce que nous nous déguisons ce qui est en nous. Il y a cependant des moyens pour s'assurer de l'évidence de sentiment.

CHAPITRE V. D'un préjugé qui ne permet pas de s'assurer de l'évidence de sentiment.

Pag.

54.

Pour s'assurer de l'évidence de sentiment, il faut apprendre à ne pas confondre l'habitude avec la nature. L'ame acquiert ses facultés comme ses idées. Il faut juger des qualités, que nous croyons avoir toutjours eues, par celles que nous savons avoir acquises. Comment nous pouvons juger de ce que nous avons acquis dès les premiers moments de notre vie.

CHAPITRE VI. Exemples propres à faire voir comment on peut s'assurer de l'évidence de sentiment.

Pag.

60.

SECONDE QUESTION.

Pag.

62.

Second exemple.

TROISIEME QUESTION.

Pag.

65.

Troisieme exemple. Quattrieme exemple.

CHAPITRE VII. De l'évidence de fait

Pag.

69.

Comment on connoît qu'il y a des corps. Ce qu'on étend par un fait.

CHAPITRE VIII. De l'objet des l'évidence de fait & comment on doit la faire concourir avec l'évidence de raison.

Pag.

73.

L'évidence de fait et l'évidence de raison doivent concourir ensemble. Ce qu'on entend par phénomene. Ce qu'on entend par observation. Ce qu'on entend par expérience. Objet que je me propose dans la suite de ces ouvrage.

Où l'on fait voir par des exemples comment l'évidence de fait Caractère(s) non latin(s)

l'évidence de raison concourent à la découverte de la vérité.

CHAPITRE I. Du mouvement Caractère(s) non latin(s)

de la force qui le produit.

Pag.

77.

Le mouvement est le premier phénomene. Le lieu d'un corps est une partie de l'espace. Nous ne connoissons que le lieu rélatif. Nous ne connoissons que le mouvement rélatif. La force qui est la cause de mouvement, ne nous est pas connue. La vitesse est comme l'espace parcouru dans un temps donné. Mais nous ne connoissons ni la nature de l'espace. Ni celle du temps. Ni celle de la matière. Il ne faut donc considérer ces choses que par les rapports qu'elles ont entre elles et avec nous.

CHAPITRE II. Observations sur le mouvement.

Pag.

84.

Un corps en repos persévere dans son état de repos. Un corps mu persevere à se mouvoir uniformement et en ligne droite. Nous ne connoissons pas la cause de ces phénomenes. Nous ne savons pas comment agit ce qu'on nomme force motrice.

CHAPITRE III. Des choses qui sont à considérer dans un cops en mouvement.

Pag.

90.

Comment nous jugeons de la quantité de force. Comment nous jugeons de la vîtesse. Rapport qui est entre les espaces parcourus par deux corps.

CHAPITRE IV. De la pesanteur.

Pag.

94.

Attraction, cause inconnue de la pesanteur. Ce qu'on entend par poids. Les poids sont comme les masses. Les corps devroient donc tomber avec la même vîtesse. Mais la résistance de l'air met de la difference dans la vîtesse de leur chûte. Comment agit l'attraction qu'on observe dans toutes les parties de la matiere.

CHAPITRE V. De l'accélération du mouvement dans le chûte des corps.

Pag.

99.

Espace parcouru dans la premiere seconde. Fig. 8. Supposition à ce sujet. Autre suposition. Fig. 8. Comment la pesanteur agit. Derniere supposition. Dans quelle proportion croît la force imprimée par la pesanteur. Fig. 8. Usage des suppositions dans la recherche de la vérité. Loi de l'accéleration du mouvement dans la chûte des corps. La somme des espaces est égale au quarré des temps. Comment on peut connoître à quelle hauteur un projectile s'est élevé.

CHAPITRE VI. De la balance.

Pag.

107.

Fig. 9. Lorsqu'un fléau se meut sur son centre, les vîtesses de chaque point sont entr'elles comme les distances au centre. La force des corps suspendus à ces points est comme le produit de la masse par la distance. Fig. 10. Cas où il y a équilibre. Cas où l'équilibre cesse. Plusieurs corps en équilibre avec un seul. La force d'un poids est en raison composée du poids par la distance. Deux corps en équilibre pesent sur le même centre de gravité. Toutes les patries d'une boule sont en équilibre au tour du même centre. Tout le poids d'un corps est comme réuni dans son centre de gravité. Direction du centre de gravité Fig. II. Chûte d'un corps le long d'un plan incliné. Fig. II. Différence entre le centre de gravité et le centre de grandeur.

CHAPITRE VII. Du levier.

Pag.

114.

Les machines sont pour les bras ce que les méthodes sont pour l'esprit. Fig. 12. Le levier quant au fond, est la même machine que la balance. Les principes sont les mêmes pour l'un et pour l'autre. Fig. 12. Considération sur les leviers recourbés. Fig. 14. Il y a trois sortes de leviers. Fig. 15. Fig. 16. Fig. 17.

CHAPITRE VIII. De la roue.

Pag.

119.

La roue est formée d'un multitude de leviers, qui tournent autour d'un point d'appui. Fig. 18. La distance du poids est à la distance de la puissance, comme le demi-diametre de l'aissieu est au rayon de la roue. Mais le poids s'éloigne du point d'appui à mesure qu'il s'éleve.

CHAPITRE IX. De la poulie.

Pag.

121.

Le diametre d'une poulie est une balance. Planche II. Fig. 19. Par le moyen d'une suite de poulies une petite puissance soutient un grand poids. Fig. 20.

CHAPITRE X. Du plan incliné.

Pag.

123.

Un poids sur un plan incliné est soutenu en partie par le plan. Fig. 12. Un poids est soutenu, sur un plan incliné, par la moindre puissance possible, lorsque la ligne de traction est parallele au plan. Fig. 23. La puissance doit être au poids, comme la hauteur du plan à la longueur. Fig. 23. Fig. 23. Vîtesse avec la quelle un corps descend d'un plan incline. Fig. 14. Son mouvement s'accélére dans la proportion I, 3, 5, 7. Comment on connoît l'espace qu'il doit parcourir sur un plan incliné dans le même temps qu'il tomberoit de toute la hateur. Qu'un corps tombe perpendiculairement ou le long d'un plan incliné, il acquiert la même force totues les fois, qu'il tombe de la même hauteur.

CHAPITRE XI. Du pendule.

Pag.

130.

Un corps qui tombe le long des cordes d'un cercle, les parcourt dans le même temps, qu'il parcourroit tout le diametre. Fig. 25. Planche III. Un pendule fait ses vibrations dans le même temps qu'il parcourroit quatre diametres du cercle dont il est le rayon. Fig. 25. Conditions nécessaires aux vibrations isochrones. Proportion entre la longueur du pendule et la durée des vibrations. Fig. 26. Pour déterminer la longeur d'un pendule, il faut connoître le centre d'oscillation. Fig. 27. Fig. 28. Fig. 29. Objet du livre suivant.

Comment l'évidence de fai Caractère(s) non latin(s)

l'évidence de raison démontrent le systême de Newton.

CHAPITRE I. Du mouvement de projection.

Pag.

139.

Effet de la résistance de l'air et de la pesanteur sur un projectile poussé horisontalement. Fig. 30. Ce projectile parcourt la diagonale d'un parallélogramme dans le même temps qu'il auroit parcouru un de deux côtés. Fig. 31. En parcourrant une suite de diagonales, il décrit une courbe. Fig. 32.

CHAPITRE II. Du changement qui arrive au mouvement lorsqu'une nouvelle force est ajoutée à une première.

Pag.

149.

Les forces agissent avec des directions qui conspirent ou qui se contrarient. Fig. 33. Effet des forces lorsqu'elles agissent dans la même direction. Effet des forces dont les directions sont contraires. La vîtesse augmente lorsque deux forces agissent à angle droit. Fig . 33. Elle augmente encore lorsque les forces agissent à angle aigu. Si la seconde force fait avec la premiere un angle obtus, la vîtesse sera la même, ou sera plus petite. Les propositions de ce chapitre sont identiques avec celles du chapitre précédent. La loi que suit la pesanteur, Et celle que suit un corps mu par deux forces qui font un angle, seront identiques avec plusieurs phénomenes que nous expliquerons.

CHAPITRE III. Comment les forces centrales agissent.

Pag.

155.

Ce qu'on entend par force centrifuge, centripete et centripetes dans un corps mu circulairement. Fig. 34. Exemple. Fig. 34. La gravité ou l'attraction agit en raison directe de la quantité de matiere. Et en raison inverse du quarré des distances. Exemple, qui rend sensible cette derniere proposition. Fig. 35. Planche IV. Le poids d'un corps à une distance quelconque est au poids sur surface de la terre comme l'unité au quarré de la distance. La vîtesse avec la quelle un corps descend, est en raison inverse du quarré de la distance. Quelle est la force centripete de la lune. Quelle est la force centrifuge. Fig. 36. Comment on connoît l'orbite qu'elle décrit. Comment les observations confirment les calculs qu'on fait à ce sujet. Pourquoi il est difficile d'expliquer les irrégularités apparentes de la lune. Fig. 37. Effet de l'attraction du soleil sur la lune.

CHAPITRE IV. Des ellipses que les planetes décrivent.

Pag.

166.

Les ellipses s'expliquent par une suite de propositions identiques avec ce qui a déjà été prouvé. Fig. 38. Partie de l'ellipse, décrite par un mouvement accéléré. Partie de l'ellipse où le mouvement est retardé. L'augmentation et la diminuation des angles n'est pas la seule cause qui accelere et qui retarde le mouvement.

CHAPITRE V. Des aires proportionelles aux temps.

Pag.

169.

Fig. 38. Ce qu'on entend par le rayon vecteur, et par les arts qu'il décrit. Les aires son proportionnelles aux temps. Cette vérité est sensible, lorsqu'une planete se meut dans une orbite circulaire. Preuve de cette vérité, lorsqu'une planete se meut dans une ellipse. Fig. 38. Fig. 39. Les aires ne sont égales aux temps que dans la supposition qu'une planete est constamment dirigée vers un même centre. Conséquences qui résultent de cette vérité. Pourquoi une comete ne tombe pas dans le soleil, et pourquoi elle ne s'échappe pas de son orbite. Fig. 40. Sa gravitation obéit aux mêmes loix, que la pesanteur auprès de la surface de la terre. Les planetes et les cometes doivent continuellement se rapprocher du soleil. Comment une comete peut tomber dans le soleil. Fig. 41. L'excentricité des orbites des planetes est assez sensible pour être observée. Les révolutions sont plus courtes, à proportion que les planetes sont plus près du soleil.

CHAPITRE VI. Du centre commun de gravité entre plusieurs corps, tels que les planettes Caractère(s) non latin(s)

le soleil.

Pag.

179.

On retrouve la balance dans la révolution de deux corps autour d'un centre commun de gravité. Fig. 42. Dans la revolution, par exemple, de la lune et de la terre autour de leur centre commun. Et dans la révolution de ces deux planetes autour du soleil. Différentes situations de la lune et de la terre pendant leur révolution autour du soleil. Fig. 43. Comment on détermine à peu près le centre commun de gravité entre les planetes et le soleil.

CHAPITRE VII. De la gravitation mutuelle des planettes entre elles ; Caractère(s) non latin(s)

des planetes avec le soleil.

Pag.

188.

Irrégularités que l'attraction du soleil produit dans le mouvement de la lune. Fig. 43. Pourquoi les irrégularités qu'elle cause dans les satellites de jupiter et de saturne, ne sont pas sensibles. Irrégularités produites dans le cours des planetes par leur gravitation mutuelle.

CHAPITRE VIII. Comment on détermine l'orbite d'une planete.

Pag.

191.

On fait d'abord une premiere hypothese. Que l'observation détruit. Fig. 44. Et on fait des hypotheses jusqu'à ce qu'elles soient confirmées par les observations. Planche V.

CHAPITRE IX. Du rapport des distances aux temps périodiques.

Pag.

191.

Il y a nécessairement un rapport entre les distances, et les temps périodiques. Kepler l'a découvert en observant les satellites de jupiter. Les planetes confirment cette observation. Newton la démontre par sa théorie. Avec la loi que suit l'attraction et les deux analogies de Kepler, il explique le systême du monde.

CHAPITRE X. De la pesanteur des corps sur différentes planetes.

Pag.

197.

On est parvenu à déterminer le poids des mêmes corps sur différentes planetes. Le poids d'un corps est plus grand à la surface d'une planete qu'à toute autre distance. Fig. 45. La masse et le diametre d'une planete étant connus, on peut juger du poids des corps à sa surface. Sur la surface de jupiter un corps a le double du poids, qu'il auroit sur notre globe.

CHAPITRE XI. Conclusion des chapitres précédents.

Pag.

201.

L'univers n'est qu'une balance. Toutes les vérités possibles se réduisent à une seule.

Du concours des conjectures Caractère(s) non latin(s)

de l'analogie avec l'évidence de fait Caractère(s) non latin(s)

l'évidence de raison, ou par quelle suite de conjectures, d'observations, d'analogies Caractère(s) non latin(s)

de raisonnements, on a découvert le mouvement de la terre, sa figure, son orbite, etc.

Pag.

236.

Combien les hommes sont portés à raisonner pas préjugés.

CHAPITRE I. Premieres tentatives sur la figure de la terre.

Pag.

139.

Comme le terre paroît immobile, elle paroît une surface plate. Comment on a jugé que sa surface est convexe dans la direction du levant au couchant. Comment audessus de cette surface on traçca une portion des tropiques, et une portion de l'équateur, et une portion du méridien. Il falloit tracer des routes dans les cieux, avant d'en tracer sur la terre. Comment on jugea que la surface de la terre est convexe dans la direction des méridiens. Idée qu'on se fait de l'hémisphere. Comment on imagina un autre hémisphere. L'opinion des antipodes n'étoit encore qu'une conjecture. Comment on jugea que la terre est ronde. D'où on conclut que toutes les parties posent également vers le même centre, et on comprit comment l'autre hémisphere peut être habité. On en fut convaincu. Alors on imagina la terre perfaitement sphérique. Preuve qu'on crut en donner. On ne raisonnois pas conséquemment.

CHAPITRE II. Comment on est parvenu à mesurer les cieux, Caractère(s) non latin(s)

puis la terre.

Pag.

251.

Comment on se represente le plan de l'équateur, et celui du méridien, et celui de l'horison. Fig. 46. L'angle du plan de l'horizon avec le plan de l'équateur détermine le degré de latitude où l'on est. Comment on mesure cet angle. Comment on détermine la position des lieux par rapport au pole, ou par rapport à l'équateur. Fig. 46. Comment on détermine le degré de longitude d'un lieu.

CHAPITRE III. Comment on a déterminé les différentes saisons.

Pag.

258.

Les saisons. L'écliptique. L'année. Le zodiaque. Différence des saisons suivant le cours du soleil.

CHAPITRE IV. Comment on explique l'inégalité des jours.

Pag.

261.

Le jour considéré par opposition à la nuit. Sphere droite qui donne les jours égaux aux nuits. Sphere parallele qui donne six mois de jour et six mois de nuit. Sphere oblique qui donne les jours inégaux. Les équinoxes. Les solstices. Les colures. Les Jours pris pour des révolutions de 24 heures, n'ont pas exactement la même durée.

CHAPITRE V. Idée général des cercles de la sphere, Caractère(s) non latin(s)

de leur usage.

Pag.

266.

Cercles dont nous avons déja parlé. Axe de l'écliptique. Ses poles décrivent des cercles polaires. Les zones. Les climats. Les cercles de longitude et les cercles de Latitude. Le mouvement des cieux par rapport aux révolutions diurnes et par rapport aux révolutions annuelles. Inclinaison de l'axe de la terre. La précession des équinoxes. Comment on a déterminé plus exactement le pole du monde.

CHAPITRE VI. Comment on mesure les degrés d'un méridien.

Pag.

273.

Les premières mesures de la terre on été peu exactes. On se trompoit en jugeant de l'élévation des étoiles par rapport à l'horison. Il en falloit juger par rapport au zénith. Si la terre est parfaitement ronde, les degrés du méridien sont égaux. Fig. 47. Fig. 48. L'amplitude d'un arc du méridien. Comment on détermine cette amplitude. Pour comprendre comment on mesure des grandeurs inaccessibles, il faut prendre pour principe, que les trois angles d'un triangle sont égaux à deux droits. Un côté et deux angles étant connus, on détermine le troisieme angle et les deux autres côtés. Fig. 49. Comment on mesure la largeur d'une riviere. Fig. 50. Comment par une suite de triangles on mesure un degré du méridien. Comment on mesure la distance des astres qui ont une parallaxe. Fig. 51.

CHAPITRE VII. Par quelle suite d'observations Caractère(s) non latin(s)

de raisonnements on s'est assuré du mouvement de la terre.

Pag.

185.

Chaque planete paroît à ses habitants le centre de tous les mouvements célestes. Les différente phases de la lune prouvent qu'elle se meut au tour de la terre. Les différentes phases de vénus prouvent qu'elle tourne autour du soleil, dans une orbite plus petite que celle de la terre. L'observation prouve, que l'orbite de mars renferme celle de la terre. Elle prouve la même chose de celle de jupiter et de celle de saturne. Raisons qui prouvent que mercure fait sa révolution autour du soleil. Les planetes supérieures et les planets inférieures font leurs révolutions dans des temps inégaux. Quels seroient pour nous les phénomenes, si nous nous placions au centre de ces révolutions. Phénomenes que nous verrions de vénus. Fig. 55. Fig. 56. PI. VI. Ces phénomenes, prouvent que la terre se meut autour du soleil.

CHAPITRE VIII. Des recherches qu'on a faites sur la figure de la terre.

Pag.

194.

Les mouvement de rotation donne aux parties de la terre une force centrifuge plus ou moins grande. Le pesanteur est donc moins grande sous l'équateur, et la terre est applati aux poles. Expérience qui le confirme. Figure qu'on donne en conséquence à la terre. Résultat de la théorie d'Huyghens à ce sujet. Résultat de la théorie de Newton. La théorie d'Huyghens est défectueuse. Celle de Newton l'est aussi. La théorie ne sauroit prouver que la terre a une figure réguliere. Faux raisonnements qu'on fait pour défendre la théorie. Cette théorie porte sur des supositions qu'on ne prouve pas. Mesures qui sembleroient prouver que les degrés ne sont pas semblables à même latitude. Quand les méridiens seroient semblables il n'est pas prouvé, qu'ils soient des ellipses. On a mesuré plusieurs degrés du méridien, pour déterminer l'applatissement de la terre. Mais on a toujours supposé à la terre une figure réguliere. Degrés mesurés en France ; au Pérou, et en Laponie ; au Cap de bonne espérance ; en Italie. Les doutes subsistent.

CHAPITRE IX. Principaux phénomenes expliqués par le mouvement de la terre.

Pag.

308.

Pourquoi nous voyons le ciel comme une voûte surbaillée. Pourquoi cette voûte paroît tourner en 24 heures. Pourquoi le solei paroît se mouvoir dans l'ecliptique. Fig. 57. Pourquoi il paroît aller d'un tropique à l'autre. Ce qui nous donne des saisons différentes et des jours plus ou moins longs. Les orbites des planetes coupent le plan de l'éclciptique. Les planetes dans leurs noeuds et hors de leurs noeuds. Les planetes inférieures paroissent toujours accompagner le soleil. Fig. 58. Pourquoi on distingue deux mois lunaires. Différentes positions de la lune. Eclipses. Fig. 59. Fig. 60. Les éclipses servent à déterminer les longitudes. Comment le même jour peut être pris pour trois jours différents.

CHAPITRE X. Idée générale du systême du monde.

Pag.

322.

Corps qui sont hors de notre systême planétaire. Nombre des planetes. Leurs orbites sont des ellipses. Le soleil est dans un des foyers. Fig. 61. La ligne des apsides. Les planetes se meuvent d'occident en orient dans des plans différents. Rapports de distance des planetes au soleil. Fig. 62. Rapports de grandeur. Temps de leurs révolutions.

CHAPITRE DERNIER. Conclusion.

Pag.

328.