|
CHAPITRE XVII.
|
|
Moments d'inertie. |
|
| 313. Géométrie des masses | |
I. - DÉFINITIONS ET EXEMPLES. |
|
| 314. Définitions des moments d'inertie | |
| 315. Systèmes continus |
3
|
| 316. Exemples. Sphère homogène |
3
|
| Ellipsoïde homogène | |
| Solide de révolution |
5
|
II. - THÉORÈMES GÉNÉRAUX. |
|
| 317. Variation de moment d'inertie d'un système par rapport à un axe se déplaçant parallèlement à lui-même |
7
|
| 318. Variation du moment d'inertie par rapport à des axes passant par un même point. Ellipsoïde d'inertie | |
| 319. Conditions pour que l'axe O z soit principal pour le point O | |
| Théorème |
11
|
| 320. Remarque |
11
|
| 321. Problème de Binet | |
| 322. Lieu des points O' tels que le moment d'inertie par rapport à l'un des axes principaux relatifs à O' ait une valeur donnée M p2 | |
| 323. Détermination expérimentale des moments d'inertie | |
| Exercices sur le Chapitre XVII | |
|
CHAPITRE XVIII.
|
|
Théorèmes généraux sur le mouvement des systèmes. |
|
Les sept équations universelles du mouvement. |
|
| 324. Indication de la méthode | |
I. - THÉORÈMES DE PROJECTIONS ET DES MOMENTS DES QUANTITÉS |
|
DE MOUVEMENT. |
|
| 325. Forces intérieures et forces extérieures | |
| 326. Démonstration du théorème des projections des quantités de mouvement |
19
|
| 327. Exemples |
21
|
| 1° Pas de forces extérieures | |
| 2° Système pesant dans le vide | |
| 3° Attraction proportionnelle à la distance | |
| Remarque | |
| 4° Marche | |
| 5° Recul des armes à feu | |
| 6° Exercice |
23
|
| 328. Démonstration du théorème des moments des quantités de mouvement ou moments cinétiques |
23
|
| 329. Théorème des aires | |
| 330. Représentation géométrique des deux théorèmes | |
| 331. Cas particuliers où le moment résultant des forces extérieures est nul par rapport au point O. Plan du maximum des aires | |
| 332. Somme des moments des quantités de mouvement des points d'un corps solide tournant autour d'un axe par rapport à cet axe | |
| 333. Exemples |
29
|
| 334. Mouvement relatif par rapport à un système d'axes animé d'un mouvement de translation rectiligne et uniforme |
33
|
| 335. Cas général où les théorèmes des projections et des moments des quantités de mouvement donnent une intégrale première | |
II. - THÉORÈME DES FORCES VIVES. |
|
| 336. Démonstration |
35
|
| 337. Remarque sur les corps solides |
37
|
| 338. Cas dans lequel l'action mutuelle de deux points du système est fonction de leur seule distance |
37
|
| 339. Cas où le théorème des forces vives donne une intégrale première |
37
|
| 340. Homogénéité | |
| 341. Exemple | |
| 342. Distinction des forces en forces données et forces de liaison |
39
|
| 343. Cas particulier important où les travaux des forces de liaison sont nuls | |
| 344. Application. Chaîne homogène pesante glissant sans frottement sur une courbe fixe |
41
|
| Calcul de la tension |
45
|
| 345. Application au mouvement d'une vis mobile sans frottement dans un écrou fixe |
45
|
| Application au problème des trois corps |
47
|
| 346. Résumé: les sept équations universelles | |
III. - THÉORÈMES DE CINÉMATIQUE POUR LE CALCUL DES MOMENTS |
|
DES QUANTITÉS DE MOUVEMENT ET DE LA FORCE VIVE. |
|
| 347. Définition du mouvement relatif d'un système autour de son centre de gravité |
49
|
| 348. Calcul de la somme des moments des quantités de mouvement par rapport à un axe fixe |
49
|
| 349. Simplification du calcul de la force vive |
51
|
IV. - THÉORÈMES DES MOMENTS ET DES FORCES VIVES DANS LE MOUVEMENT |
|
RELATIF AUTOUR DU CENTRE DE GRAVITÉ. |
|
| 350. Théorème des moments des quantités de mouvement dans le mouvement relatif autour du centre de gravité | |
| Interprétation géométrique | |
| Applications | |
| 1° Théorème des aires | |
| 2° Le moment résultant des forces extérieures par rapport au point G est nul | |
| 3° Application au système solaire. Plan invariable de Laplace |
55
|
| 4° Mouvement d'une barre pesante dans le vide |
57
|
| 5° Système pesant déformable |
57
|
| 351. Théorème des forces vives dans le mouvement relatif autour du centre de gravité | |
| 352. Nombre maximum des équations générales indépendantes | |
| 353. Portion quelconque d'un système |
61
|
| 354. Exemple I. Système pesant dans le vide |
61
|
| Exemple II |
61
|
| Exemple III |
63
|
V. - ÉNERGIE. |
|
| 355. Système conservatif | |
| 356. Énergie potentielle. Signification mécanique |
67
|
| 357. Conservation de l'énergie | |
| Remarque |
69
|
| 358. Signification mécanique de l'énergie totale |
69
|
| Exemples | |
| 1° Points matériels s'attirant proportionnellement à la distance | |
| 2° Pendule |
73
|
| 3° Oscillation d'une lame élastique |
73
|
| 4° Horloge | |
| Un système sur lequel agissent des forces intérieures dépendant seulement des positions des points est nécessairement conservatif | |
| Des frottements et des résistances |
75
|
| Exercices sur le Chapitre XVIII |
77
|
|
CHAPITRE XIX.
|
|
Dynamique du corps solide. Mouvements parallèles à un plan. |
|
I. - MOUVEMENT D'UN CORPS SOLIDE AUTOUR D'UN AXE FIXE. |
|
| 359. Équation du mouvement |
81
|
| 360. Réactions de l'axe |
83
|
| Cas particulier | |
| 361. Axes permanents et axes spontanés de rotation | |
| Remarque |
87
|
| 362. Pendule composé | |
| Théorème de Huygens | |
| Réactions de l'axe |
91
|
| 363. Étude de la variation de la longueur du pendule simple synchrone quand on déplace l'axe de la suspension dans un corps |
93
|
| 364. Machine d'Atwood | |
II. - MOUVEMENT D'UN SOLIDE PARALLÈLEMENT A UN PLAN FIXE. |
|
| 365. Généralités | |
| Remarque | |
| 366. Exemple I |
99
|
| Exemple II. Mouvement d'un cercle homogène pesant, assujetti à rester dans un plan vertical et à rouler sans glissement sur une droite de ce plan | |
| Exemple III. Mouvement d'un double cône paraissant remonter, quoique descendant, sur un plan incliné | |
| Exemple IV. Pendule elliptique |
105
|
| Exemple V. Problème | |
III. - FROTTEMENT DE GLISSEMENT ET RÉSISTANCE DE MILIEU. |
|
| 367. Généralités | |
| 368. Frottement de glissement | |
| 369. Discontinuités possibles dans les équations du mouvement |
113
|
| 370. Exemple I |
115
|
| 371. Exemple II. Mouvement avec frottement d'un cerceau vertical sur une droite horizontale | |
| Exemple III |
119
|
| 372. Frottement des tourillons sur les coussinets | |
| 373. Modérateur à ailettes |
123
|
| 374. Arc-boutement |
125
|
| 375. Sur les difficultés qui se présentent dans l'application des lois empiriques du frottement ordinairement admises. Recherches de M. Painlevé | |
IV. - FROTTEMENT DE ROULEMENT. |
|
| 376. Généralités | |
| 377. Roulement |
131
|
| 378. Exemple I. Roulement d'un cylindre circulaire homogène pesant sur un plan horizontal | |
| Exemple II. Emploi des rouleaux pour transporter les matériaux sur un sol horizontal | |
| 379. Sur la tendance des systèmes matériels à échapper au frottement |
135
|
| Exercices sur le Chapitre XIX | |
|
CHAPITRE XX.
|
|
Mouvement d'un solide autour d'un point fixe. |
|
| 380. Historique |
149
|
I. - ÉQUATIONS GÉNÉRALES. |
|
| 381. Préliminaires géométriques. Angles d'Euler | |
| Formules d'Olinde Rodrigues | |
| 382. Préliminaires cinématiques. Rotation instantanée du trièdre mobile |
153
|
| Remarque | |
| Problème inverse |
155
|
| 383. Corps solide mobile autour d'un point fixe. Emploi d'un trièdre invariablement lié au corps | |
| Force vive du corps | |
| Moments des quantités de mouvement. Moment résultant |
157
|
| Équations du mouvement | |
| 384. Équations d'Euler |
159
|
| 385. Réaction du point fixe | |
| 386. Emploi d'axes mobiles dans le corps |
161
|
II. - PREMIÈRE APPLICATION DES ÉQUATIONS D'EULER AU CAS OU LES FORCES |
|
EXTÉRIEURES ONT UNE RÉSULTANTE UNIQUE PASSANT PAR LE POINT FIXE. |
|
| 387. Intégrales premières | |
| 388. Étude du mouvement: intégration par les fonctions elliptiques | |
| 389. Cas particuliers |
171
|
| 390. Cas où l'ellipsoïde d'inertie est de révolution |
173
|
| 391. Indications sommaires sur le calcul des neuf cosinus en fonction du temps |
175
|
| 392. Représentation géométrique du mouvement d'après Poinsot | |
| Théorèmes I, II, III |
179
|
| Polhodie | |
| Herpolhodie | |
| Cas particuliers |
185
|
| Stabilité de la rotation autour des axes principaux | |
| 393. Équation de l'herpolhodie | |
| Herpolhodographe de Darboux et Koenigs | |
| Recherches d'Halphen et de Greenhill |
195
|
| Théorème de Sylvester |
195
|
III. - MOUVEMENT D'UN SOLIDE PESANT AUTOUR D'UN POINT FIXE. |
|
| 394. Intégrales fournies par les théorèmes généraux |
195
|
| 1° Intégrale des forces vives | |
| 2° Intégrale des aires | |
| 395. Cas de Lagrange et de Poisson |
197
|
| 396. Cas particulier |
203
|
| Toupie dormante | |
| 397. Intégration par les fonctions elliptiques |
207
|
| Cas de réduction aux intégrales pseudo-elliptiques, d'après Greenhill | |
| 398. Représentation cinématique du mouvement | |
| 399. Cas d'intégrabilité de Mme Kowalewski |
209
|
IV. - AUTRES PROBLÈMES; EMPLOI D'AXES MOBILES DANS LE CORPS ET DANS L'ESPACE. |
|
FROTTEMENT ET RÉSISTANCE DE MILIEU. |
|
| 400. Exemple de l'emploi d'axes mobiles dans le corps et dans l'espace | |
| 401. Sur quelques propriétés des solides de révolution en rotation rapide |
215
|
| 402. Frottement |
219
|
| Remarque |
223
|
| 403. Résistance de milieu |
223
|
| Exercices sur le Chapitre XX |
225
|
|
CHAPITRE XXI.
|
|
Corps solide libre. |
|
I. - GÉNÉRALITÉS. |
|
| 404. Équations du mouvement |
235
|
| Exemples simples |
237
|
| 1° Solide pesant dans le vide |
237
|
| 2° Corps solide dont les éléments sont attirés par un centre fixe O proportionnellement à la distance |
237
|
| 3° Planète supposée formée de couches sphériques concentriques et homogènes |
237
|
| 405. Mouvement d'un ensemble de solides |
237
|
II. - CORPS PESANT EN CONTACT AVEC UN PLAN HORIZONTAL. |
|
| 406. Historique | |
| 407. Corps homogène pesant de révolution glissant sans frottement sur un plan horizontal fixe | |
| 1° La projection horizontale du centre de gravité G est fixe |
241
|
| Courbe décrite sur le plan par le point de contact | |
| 2° Cas général |
243
|
| Exemples: | |
| 1° Toupie |
243
|
| 2° Pièce de monnaie |
243
|
| 3° Le corps touche le plan par un tore | |
| 4° Remarque de Puiseux | |
| 5° Théorie du pied équilibriste ou gyroscope de Gervat | |
| 408. Remarque de Thomson | |
| 409. Corps pesant touchant par une surface cylindrique, un plan horizontal poli |
247
|
| Remarque |
249
|
| 410. Mouvement avec frottement d'une sphère homogène pesante sur un plan horizontal (bille de billard) |
249
|
| 411. Cerceau |
253
|
| 412. Coordonnées d'un corps solide, d'après M. Study | |
| Exercices sur le Chapitre XXI |
259
|
|
CHAPITRE XXII.
|
|
Mouvement relatif. |
|
I. - THÉORÈMES GÉNÉRAUX. |
|
| 413. Équations du mouvement relatif d'un point |
267
|
| 414. Force vive relative |
269
|
| 415. Équilibre relatif | |
| Application | |
| Remarque | |
| 416. Mouvement relatif par rapport à des axes animés d'un mouvement de translation |
273
|
| Exemple. Mouvement d'une planète autour du Soleil |
273
|
| 417. Exercice. Mouvement relatif d'un point pesant assujetti à rester sur un plan incliné P parfaitement poli qui tourne avec une vitesse angulaire constante w autour d'une verticale | |
II. - MOUVEMENT ET ÉQUILIBRE RELATIFS DES SYSTÈMES. |
|
| 418. Généralités |
275
|
| 419. Mouvement d'un système autour de son centre de gravité |
275
|
| 420. Exemple de mouvement relatif | |
| Équilibre relatif | |
| 421. Corps solide. Cas particulier dans lequel les forces centrifuges ont une résultante unique |
279
|
| 422. Bicyclette | |
III. - ÉQUILIBRE ET MOUVEMENT RELATIFS A LA SURFACE DE LA TERRE. |
|
| 423. Historique |
285
|
| 424. Équilibre relatif à la surface de la Terre | |
| 425. Mouvement relatif à la surface de la Terre |
289
|
| 426. Chute libre d'un point pesant |
291
|
| 427. Pendule de Foucault |
293
|
| Cas particulier | |
| Expérience de Foucault |
295
|
| Théorème de Chevilliet | |
| 428. Gyroscope | |
| Exercices sur le Chapitre XXII |
299
|
|
CHAPITRE XXIII.
|
|
Principe de d'Alembert. |
|
I. - ÉQUATION GÉNÉRALE DE LA DYNAMIQUE. |
|
| 429. Énoncé du principe |
303
|
| 430. Étude particulière d'un système à liaisons | |
| 431. Équation générale de la Dynamique pour un système à liaisons sans frottement |
305
|
| 432. Problème I | |
| Problème II. Mouvement d'une chaîne homogène pesante sur une courbe fixe |
307
|
| 433. Réduction des équations du mouvement au nombre minimum | |
| 434. Systèmes holonomes; coordonnées d'un système holonome | |
| 435. Méthode des multiplicateurs de Lagrange pour un système holonome | |
II. - THÉORÈME DÉDUITS DU PRINCIPE DE D'ALEMBERT. |
|
| 436. Cas particulier du théorème des projections des quantités de mouvement |
315
|
| 437. Cas particulier du théorème des moments | |
| 438. Cas particulier du théorème des forces vives |
317
|
III. - APPLICATION DU PRINCIPE DE D'ALEMBERT AU CAS DU FROTTEMENT |
|
DE GLISSEMENT. |
|
| 439. Méthode | |
| Exemple | |
| Exercices sur le Chapitre XXIII |
319
|
|
CHAPITRE XXIV.
|
|
Équations générales de la Dynamique analytique. |
|
| 440. Objet du Chapitre | |
I. - SYSTÈMES HOLONOMES; ÉQUATIONS DE LAGRANGE. |
|
| 441. Réduction des équations du mouvement au nombre minimum dans un système sans frottement |
323
|
| Remarque |
327
|
| 442. Premier exemple. Problème | |
| 443. Équations d'Euler |
329
|
| 444. Exemple de liaisons dépendant du temps | |
II. - APPLICATIONS DES ÉQUANTIONS DE LAGRANGE. |
|
| 445. Intégrale des forces vives |
331
|
| 446. Problème | |
| 447. Corps pesant de révolution glissant sans frottement sur un plan horizontal |
335
|
| 448. Intégral de Painlevé analogue à celle des forces vives dans certains cas où les liaisons dépendent du temps |
335
|
III. - PETITS MOUVEMENTS AUTOUR D'UNE POSITION D'ÉQUILIBRE STABLE. |
|
| 449. Stabilité de l'équilibre | |
| Limites des vitesses | |
| Remarque I |
339
|
| Remarque II |
339
|
| 450. Petits mouvements | |
| 1° Système à liaisons complètes | |
| Exemple | |
| Remarque |
343
|
| 2° Systèmes à deux degrés de liberté | |
| Cas particulier |
347
|
| Autre méthode |
347
|
| Application | |
| Remarque | |
| 3° Cas général | |
| Remarque | |
| 454. Petits mouvements troublés par une force perturbatrice périodique | |
IV. - OSCILLATIONS AUTOUR D'UN MOUVEMENT STABLE. |
|
| 452. Méthode générale |
357
|
| 453. Exemple | |
V. - APPLICATION DES ÉQUATIONS DE LAGRANGE AU MOUVEMENT RELATIF. |
|
| 454. Première méthode indépendante de la théorie du mouvement relatif | |
| 455. Exemple |
361
|
| Remarque |
363
|
| 456. Deuxième méthode tirée de la théorie du mouvement relatif |
363
|
| 457. Méthode mixte de Gilbert | |
| Calcul de T | |
| 458. Application au mouvement relatif d'un système pesant par rapport à la Terre en tenant compte du mouvement de la Terre |
367
|
| 459. Exemple. Corps pesant de révolution suspendu par un point de son axe | |
| 460. Boussole gyroscopique de Foucault | |
| 461. Barogyroscope de Gilbert |
373
|
VI. - SYSTÈMES NON HOLONOMES. |
|
| 462. Forme des équations de liaison dans les systèmes non holonomes |
377
|
| Premier exemple | |
| Deuxième exemple; cerceau |
379
|
| 463. Emploi des équations de Lagrange combiné avec la méthode des multiplicateurs | |
| 464. Impossibilité d'appliquer directement les équations de Lagrange au nombre minimum des paramètres | |
| Cas particuliers | |
| Cas où l'équation de Lagrange s'applique à un des paramètres |
385
|
| 465. Forme générale des équations de mouvement convenant à tous les systèmes holonomes et non holonomes | |
| 466. Exemples: | |
| 1° Mouvement d'un point en coordonnées polaires | |
| 2° Solide mobile autour d'un point fixe |
393
|
| 467. Théorème analogue au théorème de Koenig. Application au cerceau |
395
|
| 468. Les équations du mouvement obtenues en cherchant le minimum d'une fonction du second degré |
399
|
| 469. Sur l'impossibilité de caractériser un système holonome par la seule fonction T |
399
|
VII. - LIAISONS COMPORTANT UN ASSERVISSEMENT. |
|
| 470. Asservissement | |
| Étude générale des mécanismes comportant un asservissement |
403
|
| Principe de d'Alembert | |
| Cas particuliers |
407
|
| Remarques | |
| Équilibre des systèmes comportant un asservissement |
409
|
| Extension des équations de Lagrange |
409
|
| Équation de la force vive | |
| Application |
411
|
| Extension des équations | |
| Cas où les équations différentielles sont résolues partiellement |
413
|
| Cas de certains déplacements |
415
|
| Exercices sur le Chapitre XXIV |
417
|
|
CHAPITRE XXV.
|
|
Équations canoniques. - Théorèmes de Jacobi et de Poisson. - Principes d'Hamilton, de la moindre action et de la moindre contrainte. |
|
I. - ÉQUATIONS CANONIQUES. |
|
| 471. Transformation de Poisson et d'Hamilton |
425
|
| Cas particulier où les liaisons sont indépendantes du temps |
427
|
| Cas où, les liaisons étant indépendantes du temps, il existe une fonction des forces; intégrale des forces vives | |
| Remarque | |
| La transformation de Poisson-Hamilton est toujours possible |
429
|
II. - THÉORÈME DE JACOBI ET APPLICATIONS. |
|
| 472. Théorème de Jacobi |
429
|
| 473. Cas particulier où t ne figure pas dans les coefficients de l'équation de Jacobi | |
| Remarque |
431
|
| 474. Exemple | |
| 1° Application au mouvement d'une toupie sur un plan horizontal | |
| 2° Exemple dans lequel les liaisons dépendent du temps |
435
|
| 475. Théorème de Liouville |
437
|
| 476. Théorème de Staeckel |
439
|
| 477. Application de la transformation de Legendre à l'équation de Jacobi | |
III. - THÉORÈME DE POISSON. |
|
| 478. Généralités sur les équations différentielles | |
| 479. Conditions pour que f = C soit une intégrale première; parenthèses de Poisson |
443
|
| 480. Identité de Poisson |
445
|
| 481. Théorème de Poisson |
447
|
| 482. Cas particulier où H ne contient pas t. Remarque sur l'intégrale des forces vives | |
| 483. Exemple |
449
|
IV. - PRINCIPE D'HAMILTON. PRINCIPE DE LA MOINDRE ACTION. |
|
| 484. Principe d'Hamilton |
451
|
| 485. Équations de Lagrange déduites du principe d'Hamilton |
453
|
| Cas particulier où les composantes suivant les axes des forces appliquées sont les dérivées partielles d'une fonction U des coordonnées et du temps | |
| 486. Principe de la moindre action | |
| 487. Problème des géodésiques | |
| 488. Calcul de l'action le long d'une trajectoire |
459
|
| 489. Propriétés géométriques des trajectoires | |
| 490. Extension de l'idée de fonction de forces. Fonction de forces dépendant des vitesses et du temps | |
| 491. Problème de Mayer pour le cas où les forces sont intérieures |
463
|
V. - MULTIPLICATEUR DE JACOBI. |
|
| 492. Définition du multiplicateur |
465
|
| 493. Équation du multiplicateur | |
| 494. Invariance du multiplicateur | |
| 495. Usage du multiplicateur | |
| 496. Dernier multiplicateur |
471
|
| 497. Exemple |
471
|
| 498. Application aux équations canoniques |
473
|
| Autres causes de simplification | |
| 499. Application. Problème de M. de Brun |
477
|
VI. - PROPRIÉTÉS DES INTÉGRALES. INVARIANTS INTÉGRAUX. |
|
| 500. Intégrales |
479
|
| 501. Théorème de G. Koenigs |
481
|
| 502. Théorème de Poisson | |
| 503. Invariants intégraux | |
VII. - PRINCIPE DE LA MOINDRE CONTRAINTE DE GAUSS. |
|
| 504. Énoncé du principe | |
| Démonstration | |
| Forme générale des équations de la Dynamique | |
| Exercices sur le Chapitre XXV | |
|
CHAPITRE XXVI.
|
|
Chocs et percussions. |
|
I. - PERCUSSIONS APPLIQUÉES A UN POINT MATÉRIEL. |
|
| 505. Définitions | |
| 506. Percussions appliquées à un point matériel |
505
|
| 1° Une percussion | |
| 2° Plusieurs percussions | |
| 507. L'effet des forces ordinaires, comme la pesanteur, et nul pendant la durée d'une percussion |
509
|
| 508. Résumé. Théorèmes relatifs à un point matériel |
509
|
II. - PERCUSSIONS APPLIQUÉES A UN SYSTÈME. |
|
| 509. Théorèmes généraux | |
III. - APPLICATIONS DES THÉORÈMES GÉNÉRAUX. |
|
| 510. Choc direct de deux sphères |
513
|
| 1° Les corps sont parfaitement mous | |
| 2° Les corps sont parfaitement élastiques |
515
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| 3° Cas intermédiaire | |
| 511. Percussions appliquées à un solide mobile autour d'un axe fixe Oz | |
| 512. Cas d'une percussion unique. Centre de percussion | |
| Cas d'une plaque |
521
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| 513. Pendule balistique |
523
|
| 514. Corps solide mobile autour d'un point fixe |
525
|
| Exemples. Cas d'une seule percussion | |
| 515. Corps solide entièrement libre | |
IV. - ÉQUATION GÉNÉRALE DE LA THÉORIE DES PERCUSSIONS. |
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THÉORÈME DE CARNOT. |
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| 516. Équation générale |
527
|
| Remarque sur les percussions de liaison |
529
|
| 517. Sur les liaisons existant au moment des percussions et du choc | |
| 518. Conséquence de l'équation générale | |
| 519. Théorème de Carnot | |
| Applications du théorème de Carnot |
533
|
| Corps solide mobile autour d'un axe fixe |
533
|
| Corps solide mobile autour d'un point fixe | |
| Premier exemple. Pendule balistique | |
| Deuxième exemple |
535
|
| Troisième exemple | |
| 520. Extension du théorème de Carnot au cas ou certaines percussions sont données | |
| 521. Théorème de G. Robin |
537
|
| Remarque | |
V. - EMPLOI DES ÉQUATIONS DE LAGRANGE DANS LA THÉORIE DU CHOC |
|
ET DES PERCUSSIONS. |
|
| 522. Équations |
539
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| Règle | |
| Exemple I. Choc direct de deux sphères | |
| Exemple II |
543
|
| 523. Remarques sur les systèmes non holonomes | |
| Exercices sur le Chapitre XXVI | |
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CHAPITRE XXVII.
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Notions sur les machines. Similitude. |
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I. - GÉNÉRALITÉS. VOLANTS. RÉGULATEURS. |
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| 524. Définitions | |
| 525. Application du théorème des forces vives aux machines | |
| 526. Expression analytique de la force vive | |
| 527. Marche de la machine | |
| 528. Causes d'irrégularité dans la période de marche normale | |
| Coefficient de régularisation |
551
|
| 529. Expression approchée du travail | |
| 530. Volants | |
| Exemples | |
| 531. Régulateurs | |
II. - SIMILITUDE EN MÉCANIQUE: MODÈLES. |
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| 532. Similitude |
563
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| Similitude en Géométrie |
563
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| Similitude en Cinématique | |
| Similitude en Mécanique | |
| Étude d'une machine sur un modèle réduit |
567
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