TABLE DES MATIÈRES
CONTENUES DANS CE VOLUME.
PRÉLIMINAIRES DU COURS D'ANALYSE.
 
REVUE des diverses espèces de quantités réelles que l'on considère, soit en algèbre, soit en trigonométrie, et des notations à l'aide desquelles on les représente. Des moyennes entre plusieurs quantités
1.
PREMIÈRE PARTIE.
 
ANALYSE ALGÉBRIQUE.
 
CHAP. I.er Des fonctions réelles.
 
§. 1.er Considérations générales sur les fonctions
19.
§. 2.e Des fonctions simples
22.
§. 3.e Des fonctions composées.
23.
CHAP. II. Des quantités infiniment petites ou infiniment grandes, et de la continuité des Fonctions. Valeurs singulières des fonctions dans quelques cas particuliers.
 
§. 1.er Des quantités infiniment petites et infiniment grandes.
26.
§. 2.e De la continuité des fonctions
34.
§. 3.e Valeurs singulières des fonctions dans quelques cas particuliers
45.
CHAP. III. Des fonctions symétriques et des fonctions alternées. Usage de ces fonctions pour la résolution des équations du premier degré à un nombre quelconque d'inconnues. Des fonctions homogènes.
 
§. 1.er Des fonctions symétriques
70.
§. 2.e Des fonctions alternées
73.
§. 3.e Des fonctions homogènes
82.
CHAP. IV. Détermination des fonctions entières, d'après un certain nombre de valeurs particulières supposées connues. Applications.
 
§. 1.er Recherche des fonctions entières d'une seule variable, pour lesquelles on connaît un certain nombre de valeurs particulières.
85.
§. 2.e Détermination des fonctions entières de plusieurs variables, d'après un certain nombre de valeurs particulières supposées connues
93.
§. 3.e Applications
97.
CHAP. V. Détermination des fonctions continues d'une seule variable propres à vérifier certaines conditions.
 
§. 1.er Recherche d'une fonction continue formée de telle manière que deux semblables fonctions de quantités variables, étant ajoutées ou multipliées entre elles, donnent pour somme ou pour produit une fonction semblable de la somme ou du produit de ces variables
103.
§. 2.e Recherche d'une fonction continue formée de telle manière qu'en multipliant deux semblables fonctions de quantités variables, et doublant le produit, on trouve un résultat égal à celui qu'on obtiendrait en ajoutant les fonctions semblables de la somme et de la différence de ces variables
113.
CHAP. VI. Des séries (réelles) convergentes et divergentes. Règles sur la convergence des séries. Sommation de quelques séries convergentes.
 
§. 1.er Considérations générales sur les séries
123.
§. 2.e Des séries dont tous les termes sont positifs.
132.
§. 3.e Des séries qui renferment des termes positifs et des termes négatifs
142.
§. 4.e Des séries ordonnées suivant les puissances ascendantes et entières d'une variable
150.
CHAP. VII. Des expressions imaginaires et de leurs modules.
 
§. 1.er Considérations générales sur les expressions imaginaires
173.
§. 2.e Sur les modules des expressions imaginaires et sur les expressions réduites
182.
§. 3.e Sur les racines réelles ou imaginaires des deux quantités + 1, - 1, et sur leurs puissances fractionnaires
196.
§. 4.e Sur les racines des expressions imaginaires, et sur leurs puissances fractionnaires et irrationnelles.
217.
§. 5.e Applications des principes établis dans les paragraphes précédens.
230.
CHAP. VIII. Des variables et des fonctions imaginaires.
 
§. 1.er Considérations générales sur les variables et les fonctions imaginaires
240.
§. 2.e Sur les expressions imaginaires infiniment petites, et sur la continuité des fonctions imaginaires
250.
§. 3.e Des fonctions imaginaires symétriques, alternées, ou homogènes
253.
§. 4.e Sur les fonctions imaginaires et entières d'une ou de plusieurs variables.
254.
§. 5.e Détermination des fonctions imaginaires continues d'une seule variable propres à vérifier certaines conditions
261.
CHAP. IX. Des séries imaginaires convergentes et divergentes. Sommation de quelques séries imaginaires convergentes. Notations employées pour représenter quelques fonctions imaginaires auxquelles on se trouve conduit par la sommation de ces mêmes séries.
 
§. 1.er Considérations générales sur les séries imaginaires.
274.
§. 2.e Des séries imaginaires ordonnées suivant les puissances ascendantes et entières d'une variable.
285.
§. 3.e Notations employées pour représenter quelques fonctions imaginaires auxquelles on est conduit par la sommation des séries convergentes. Propriétés de ces mêmes fonctions.
308.
CHAP. X. Sur les racines réelles ou imaginaires des équations algébriques dont le premier membre est une fonction rationnelle et entière d'une seule variable. Résolution de quelques équations de cette espèce par l'algèbre ou la trigonométrie.
 
§. 1.er On peut satisfaire à toute équation dont le premier membre est une fonction rationnelle et entière de la variable x par des valeurs réelles ou imaginaires de cette variable. Décomposition des polynomes en facteurs du premier et du second degré. Représentation géométrique des facteurs réels du second degré
329.
§. 2.e Résolution algébrique ou trigonométrique des équations binomes et de quelques équations trinomes. Théorèmes de Moivre et de Cotes
348.
§. 3.e Résolution algébrique ou trigonométrique des équations du troisième et du quatrième degré.
354.
CHAP. XI. Décomposition des fractions rationnelles.
 
§. 1.er Décomposition d'une fraction rationnelle en deux autres fractions de même espèce
365.
§. 2.e Décomposition d'une fraction rationnelle dont le dénominateur est le produit de plusieurs facteurs linéaires inégaux, en fractions simples qui aient pour dénominateurs respectifs ces mêmes facteurs linéaires, et des numérateurs constans
371.
§. 3.e Décomposition d'une fraction rationnelle donnée en d'autres plus simples qui aient pour dénominateurs respectifs les facteurs linéaires du dénominateur de la première ou des puissances de ces mêmes facteurs, et pour numérateurs des constantes
380.
CHAP. XII. Des séries récurrentes.
 
§. 1.er Considérations générales sur les séries récurrentes
 
389.
 
§. 2.e Développement des fractions rationnelles en séries récurrentes.
391.
§. 3.e Sommation des séries récurrentes, et fixation de leurs termes, généraux
400.
NOTES SUR L'ANALYSE ALGÉBRIQUE.
 
NOTE I.re Sur la théorie des quantités positives et négatives
403.
NOTE II. Sur les formules qui résultent de l'emploi du signe > ou <, et sur les moyennes entre plusieurs quantités
438.
NOTE III. Sur la résolution numérique des équations
460.
NOTE IV. Sur le développement de la fonction alternée :
 
(y-x) x (z-x) (z-y) x ... x (v-x) (v-y) (v-z) ... (v-u).
521.
NOTE V. Sur la formule de Lagrange relative à l'interpolation
525
NOTE VI. Des nombres figurés
530
NOTE VII. Des séries doubles
537
NOTE VIII. Sur les formules qui servent à convertir les sinus ou cosinus des multiples d'un arc en polynomes dont les differens termes ont pour facteurs les puissances ascendantes du sinus ou cosinus de ce même arc
543.
NOTE IX. Sur les produits composés d'un nombre infini de facteurs
561.
FIN DE LA TABLE.