INDEX
OPUSCULORUM, PARAGRAPHORUM &c.
Quoe in hoc quinto Tomo continentur.
OPUSCULUM I.
De apparitione, & disparitione annuli Saturni.
1
PROBL. I. Dato radio circuli, & ratione diametri ad circumferentiam construere lineam sinuum (*).
2
PROBL. II. Invenire occursum puncti uniformiter progredientis in diametro circuli cum ordinata ejusdem diametri ducta per punctum uniformiter progrediens in ejusdem circuli circumferentia ex data ratione velocitatum, & dato loco secundi puncti pro eo momento temporis, quo primum punctum appellit ad centrum.
14
PROBL. III. Evolyere ope curvæ sinuum casus præcipuos.
32
PROBL. IV. Exhibere numerum, & qualitatem occursuum puncti primi cum ordinata secundi, qui haberi debeant, pro omni diverso genere casuum.
39
PROBL. V. Determinare effectum crassitudinis annuli, si qua habeatur.
45
PROBL. VI. Corrigere errorem ortum ab æqualitate motus minus accurata.
49
PROBL. VII. Applicare theoriam propositam ad phænomena annuli observanda e terra.
52
PROBL. VIII. Determinare per observationes locum nodi annuli in ecliptica.
64
APPENDIX.
70
DE SUBNORMALI LINEÆ SINUUM.
70
DE CIRCULO OSCULATORE EJUSDEM CURVÆ.
71
DE QUADRATURA CURVÆ SINUUM.
73
OPUSC. II. Sur les éléments de la rotation du soleil sur son axe déterminés par l'observation de ses taches.
75
PRÉFACE.
75
§. I. Observations d'une tache du soleil faites à Noslon près de Sens, chez S. E. M.gr le Cardinal de Luynes au mois de 7.bre 1777.
85
§. II. Méthode pour en tirer la position géocentrique de la tache.
89
§. III. Réduction de la position géocentrique à l'héliocentrique.
96
§. IV. Méthode pour trouver les intersections de l'équateur solaire sur son écliptique.
100
§. V. Méthode pour déterminer l'inclinaison de l'équateur solaire à l'écliptique.
104
§. VI. Méthode pour trouver le temps de la révolution avec une autre méthode pour en tirer le second élément.
107
§. VII. Méthode pour trouver les deux premiers éléments par trois positions quelconques de la même tache.
112
§. VIII. Réflexions sur quelques suppositions, qu'on a fait dans les paragraphes précédents.
119
§. IX. Application des nombres aux formules proposées relativement aux observations du §. I. pour la position géocentrique, & héliocentrique de la tache.
125
§. X. Application du calcul numérique pour trouver la position du noeud.
132
§. XI. Application du calcul numérique pour trouver l'inclinaison de l'équateur.
138
§. XII. Application du calcul numérique pour trouver le temps périodique & synodique.
141
§. XIII. Application du calcul numérique pour trouver les deux premiers éléments par trois positions.
145
§. XIV. Réflexions sur les derniers résultats comparés avec les précédents & d'autres, & sur quelque phénomènes, qui en dérivent.
150
APPENDICE Journal des Observations de plusieurs taches du soleil faites à Noslon près de Sens chez S. E. M.gr le Cardinal de Luynes l'année 1777.
170
OPUSC. III. De determinatione longitudinis penduli oscillantis ad singula secunda tèmporis medii.
179
§. I. De materia massæ oscillantis.
183
§. II. De figura massæ oscillantis.
183
§. III. De magnitudine, & ejus mensura.
184
§. IV. De filo sustinente massam oscillantem.
187
§. V. De suspensione.
191
§. VI. De mensura distantiæ centri arcus oscillando descripti ab aliquo puncto dato ipsius massæ.
196
§. VII. De determinando numero oscillationum respondentium tempori longiori.
202
§. VIII. De determinando numero secundorum temporis medii, qui respondet eidem tempori.
205
§. IX. De determinanda magnitudine arcus descripti.
213
§. X. De restituendo motu.
213
§. XI. De determinanda acceleratione primæ oscillationis post impulsum facta per vim extraneam.
215
§. XII. De reductione oscillationum observatarum ad minimas.
218
§. XIII. Demostrationes nonnullæ huc reservatæ.
221
§. XIV. De determinatione centri oscillationis communis totius materiæ oscillantis.
224
§. XV. De determinatione longitudinis penduli simplicis oscillantis ad singula secunda temporis medii.
232
§. XVI. De effectu aeris, & ejus correctione.
234
§. XVII. De loco ad observationem instituendam idoneo.
236
§. XVIII. De harum observationum usu.
240
§. XIX. Additamentum de centro oscillationis.
251
APPENDIX Instructio practica.
261
§. I. De instrumentis præparandis.
261
§. II. De methodo observationis instituendæ.
263
§. III. Pro calculo distantiæ centri oscillationis a suspensione.
265
§. IV. Pro numero oscillationum ab uno appulsu fixæ ad sequentem.
266
§. V. Pro reductione ejus numeri ad numerum oscillationum minimarum.
267
§. VI. Pro numero secundorum temporis medii, quod respondet eidem tempori.
268
§. VII. Pro determinanda longitudine penduli simplicis oscillantis ad singula secunda temporis medii.
268
§. VIII. Pro correctione effectus aeris.
269
OPUSC. IV. Notice abrégée de l'Astronomie pour un Marin.
270
PRÉFACE.
270
§. I. Des astres & de leurs mouvements apparents.
271
§. II. De la sphère armillaire, & du globe céleste.
280
§. III. Des mouvements vrais des astres & de leurs causes physiques.
299
§. IV. Du rapport de l'Astronomie avec la Marine.
308
§. V. Des instruments.
317
TABLE SOMMAIRE.
326
§. I. Des astres & de leurs mouvements apparents.
326
§. II. De la sphère armillaire & du globe céleste.
328
§. III. Des mouvements vrais des astres, & de leurs causes physiques.
332
§. IV. Du rapport de l'Astronomie avec la Marine.
334
§. V. Des instruments.
336
OPUSC. V. Methodus determinandi accuratissime altitudinem poli ope gnomonis supplendo instrumenta ad id opportuna, ubi desint.
338
OPUSC. VI. Détermination du limbe éclairé de la lune qu'on doit attendre au méridien.
363
OPUSC. VII. Méthode pour employer le retour de Vénus à la même longitude par la rétrogradation pour la détermination des éléments moins certains de son orbite.
372
OPUSC. VIII. Méthode pour corriger les éléments d'une comète, dont on a la longitude du noeud, & l'inclinaison de l'orbite par un à-peu-près.
383
OPUSC. IX. Méthode analogue pour trouver l'orbite elliptique, quand la parabolique ne s'accorde assez avec les observations.
388
OPUSC. X. Méthode pour corriger les éléments d'une planète par trois observations.
397
OPUSC. XI. De orbitæ inclinatæ projectione in planum eclipticæ.
404
OPUSC. XII. De orbitæ inclinatæ projectione in aliud planum.
409
OPUSC. XIII. De calculanda aberratione astrorum orta e propagatione luminis successiva.
417
§. I. De natura, & binis generibus ejus aberrationis.
417
§. II. De primo aberrationis genere orto ab inclinatione lineæ visualis ad directionem radii advenientis.
421
§. III. De secundo aberrationis genere orto e motu objecti respondente tempori, quo lumen ab ipso devenit ad oculum.
428
§. IV. De aberratione composita e præcedentibus binis simul conjunctis.
430
OPUSC. XIV. Démonstrations simples de quelques beaux théorèmes appartenants aux triangles.
438
EXTRAIT
Du Tome V.
444
§. I. Du premier Opuscule.
444
§. II. Du second Opuscule.
456
§. III. De l'Opuscule III.
461
§. IV. De l'Opuscule IV.
468
§. V. De l'Opuscule V.
469
§. VI. Des Opuscules VI, & VII.
471
§. VII. Des Opuscules VIII, IX, X.
474
§. VIII. Des quatre derniers Opuscules.
481
(*) In corollariis, & scholiis hujus problematis habentur multæ proprietates lineæ sinuum: in postremo scholio indicatur applicatio earundem proprietatum ad phænomena annuli Saturni.