INDEX
DES OPUSCULES, MÉMOIRES, PARAGRAPHES &c.
De ce Volume.
OPUSCULE I.
De la détermination de l'orbite d'une Comète par trois observations peu éloignées entr'elles.
1
PRÉFACE.
1
§. I. Idée générale de la méthode.
14
§. II. Du mouvement de l'intersection du rayon vecteur avec la corde.
22
§. III. De la comparaison de la corde parabolique avec l'espace, qui répond dans le même temps à la vitesse du mouvement moyen de la terre.
28
§. IV. De la réduction de la seconde longitude observée dans les arcs à celle, qu'on auroit observée dans les cordes.
30
§. V. De la proportion des trois distances raccourcies à la terre.
35
§. VI. De la division de l'orbite terrestre, & de la parabole d'une comète en mois & jours par construction.
37
§. VII. Des valeurs à préparer pour la construction.
43
§. VIII. Détermination de la distance de la comète par la construction graphique.
45
§. IX. Détermination des éléments de l'orbite par les distances déterminées.
55
§. X. Détermination du lieu de la comète pour un autre temps quelconque de son apparition.
63
§. XI. Manière de faire voir toute la suite des phénomènes d'un seul coup d'oeil.
67
§. XII. Détermination des principaux éléments de la parabole projetée.
72
§. XIII. Détermination des distances de la comète par le calcul trigonométrique.
83
§. XIV. Détermination des éléments de l'orbite par le calcul trigonométrique.
86
§. XV. Remarques sur les recherches du paragraphe précédent.
90
§. XVI. Détermination du lieu de la comète pour un autre temps par le calcul.
96
§. XVII. Méthode pour corriger les éléments de l'orbite par des observations éloignées.
99
§. XVIII. Détermination de la distance par une équation du sixième degré.
107
§. XIX. Méthode pour arriver à une équation plus haute, qui contiendra en elle-même la réduction de la seconde longitude.
119
§. XX. Méthode de parvenir à une équation déterminée dans le cas général de trois observations quelconques.
123
§. XXI. Application de la méthode graphique à la comète de 1774 en commençant par la détermination des distancés raccourcies à la terre.
131
§. XXII. Application des distances trouvées à la détermination des éléments des l'orbite par construction.
146
§. XXIII. Application de la même construction à la détermination du lieu de la comête pour le temps de deux observations éloignêes.
152
§. XXIV. Application de la construction aux méthodes proposées pour voir toute la suite des phénomènes d'un coup d'oeil.
155
§. XXV. Application du calcul numérique à la méthode trigonométrique proposée au paragraphe XIII.
167
§. XXVI. Application de la méthode différentielle à la correction des valeurs trouvées.
176
§. XXVII. Application du calcul numérique à la détermination des éléments de l'orbite.
186
§. XXVIII. Conclusion de l'Opuscule avec quelque réflexion sur des objets y appartenants ou correlatifs.
192
MÉMOIRES CORRELATIFS.
MÉMOIRE I. Construction plane de la Trigonométrie sphérique.
209
PRÉFACE.
209
CONSIDÉRATIONS PRÉLIMINAIRES.
210
PROBL. I. Les trois côtés d'un triangle sphérique étant donnés, trouver les trois angles.
211
PROBL. II. Deux côtés avec l'angle intercepté ètant donnés, trouver le reste.
212
PROBL. III. Deux côtés avec l'angle opposé à l'un des deux étant donnés, trouver le reste.
213
PROBL. IV. Deux angles, & un côté intercepté étant donnés, trouver le reste.
214
PROBL. V. Deux angles, & un côté opposé à un des deux étant donnés, trouver le reste.
215
PROBL. VI. Les trois angles étant donnés, trouver les trois côtés.
216
SCHOLIE I.
216
SCHOLIE II.
217
MÉMOIRE II. De la manière de déterminer par une seule observation faite au retour d'une comète toute sa nouvelle route apparente.
218
MÉMOIRE III. Application de la méthode proposée dans cet Opuscule pour l'orbite parabolique, à la recherche d'une elliptique, quand les observations bien éloignées ne s'accordent pas avec une même parabole.
238
MÉMOIRE IV. Méthode pour diviser en jours une ellipse d'une planète, ou comète par construction.
266
APPENDICE. Méthode pour construire par des points une ellipse dont on a le foyer, la directrice & un point quelconque.
274
MÉMOIRE V. Sur les orbites des comètes, présenté à l'Académie Royale des Sciences de Paris le 28 Juin 1776.
276
MÉMOIRE VI. Sur l'orbite d'une comète, dont on a les observations dans les deux noeuds.
292
MÉMOIRE VII. Dissertatio de cometis habita a PP. Soc. Jesu in Collegio Romano anno 1746 mense Septembri die s.
316
OPUSCULE II.
Sur la nouvelle Planète.
369
PRÉFACE.
369
MÉMOIRE I. Premiers essais sur l'orbite de la nouvelle planète en la supposant une comète.
375
MÉMOIRE II. De la détermination de l'orbite de la nouvelle planète en la supposant circulaire.
407
MÉMOIRE III. De la détermination de son orbite supposée rectiligne dans un arc petit par rapport au total, & pourtant combiné avec un arc bien long, & courviligne parcouru dans le même temps par la terre.
412
MÉMOIRE IV. Recherche de l'orbite dans la même supposition par le temps, & lieu de la conjonction avec le soleil & opposition suivante.
421
MÉMOIRE V. Détermination de l'orbite par quatre observations choisies de deux différentes manières.
427
§. I. Solution pour les cas, où les quatre observations sont faites à des intervalles des temps égaux, & les extrêmes à l'intervalle d'une année sidérale.
428
§. II. Solution pour le cas, où trois observations sont faites d'un même point de l'orbite terrestre & un autre du point diamétralement opposé.
436
MÉMOIRE VI. Méthode pour déterminer, & corriger l'effet de la courbure de l'arc & de l'inégalité du mouvement.
440
MÉMOIRE VII. Son orbite avec le temps périodique déterminé par quatre observations d'un invervalle moindre de deux ans bien conforme avec toutes ces observations, & assez approchante d'une bien éloignée.
456
EXTRAIT
De la première partie de ce Volume appartenante aux comètes.
480
§. I. De la Préface de l'Opuscule I, & de sept premiers de ses paragraphes.
480
§. II. Des cinq paragraphes suivants.
485
§. III. Des paragraphes XIII .... XVII.
490
§. IV. Des paragraphes XVIII, XIX, XX.
492
§. V. De tout le reste de cet Opuscule.
494
§. VI. Des Mémoires Correlatifs I, & II.
498
§. VII. Des Mémoires Correlatifs III, & IV.
503
§. VIII. Des trois derniers Mémoires Correlatifs.
508
§. IX. De la Préface & des deux premiers paragraphes du second Opuscule qui a pour objet la nouvelle planète.
514
§. X. Du Mémoire III, & IV.
517
§. XI. Des trois derniers Mémoires.
521